
Ljajić se narodil 29. září 1991 v srbském městě Novi Pazar, již ve čtrnácti letech zamířil do Partizanu Bělehrad v jehož dresu v srpnu 2008 debutoval mezi dospělými a podobně jako kolega Stevan Jovetić začal strhávat pozornost skautů všech velkoklubů.
Počátkem roku 2009 si jej předběžně zajistil Manchester United s tím, že by se ke klubu připojil od ledna 2010 - jenže místo toho měsíc před vypršením opce anglický velkokluboznámil, že nemá v úmyslu své opce využít, oficiálně bylo oznámeno, že se pro Ljajiče nepodařilo získat pracovní povolení potřebné pro hráče pocházející ze země mimo EU.
Do hry tak vstoupil Pantaleo Corvino a srbského mladíka přivedl do Fiorentiny, do pokladny Partizanu putovalo 6.500.000 eur. Ljajić je ofenzivním hráčem, jeho nejoblíbenější pozicí je pravé křídlo, samotný Corvino jej typově přirovnal k Marchionnimu. Srbskou ligu Adem opustil s úctyhodnou statistikou devíti branek v osmatřiceti ligových utkáních, které tam za rok a půl mezi dospělými odehrál.
K italskému fotbalu se začal přizpůsobovat nejprve po troškách, když se však v létě 2010 zranil Stevan Jovetić, naskytla se Ljajičovi velká příležitost přebrat klíčovou roli v týmu. Zpočátku se mu dařilo, jenže časem se ukázalo, že ještě nevyzrál na tolik, aby mohl být tahounem týmu jako Fiorentiny a ze sestavy se pomalu, ale jistě vytrácel.
Památné jsou také komentáře, kterými jej tehdy ještě trenér Fiorentiny Siniša Mihajlović častoval. Ať už se jednalo o nadměrné hraní na Playstation, či přílišnou konzumaci čokolády.
| Sezona | Klub | Soutěž | Zápasy | Góly |
| 2011/2012 | Fiorentina | Serie A | 4 | 0 |
| 2010/2011 | Fiorentina | Serie A | 26 | 3 |
| 2009/2010 | Fiorentina | Serie A | 9 | 0 |
| 2009/2010 | Partizan | Superliga Srbije | 14 | 4 |
| 2008/2009 | Partizan | Superliga Srbije | 24 | 5 |
| Celkem | Serie A | (3 sezony) | 39 | 3 |
| Celkem | Fiorentina | (3 sezony) | 39 | 3 |