Alessandro se narodil v Bologni, v jejímž dresu fotbalově vyrostl a nakonec i debutoval v Serii A. Premiéru si odbyl v Římě v utkání proti Laziu, kvůli obrovské marodce však okusil profesionální fotbal nejprve jako krajní obránce. Během prvních třech sezon si v dresu Bologni připsal 34 startů, v létě 2002 byl poslán na roční hostování do druholigové Verony, aby pravidelnou zápasovou zátěží získal více zkušeností.
Začal výborně, pod vedením trenéra Malesaniho se mu velice dařilo, zranění mu však po dvaceti odehraných zápasech předčasně ukončilo sezonu. I tak mu ale anabáze v Serii B velice pomohla, vrátil se do Bologni a brzy se stal pilířem zadních řad. Zároveň si také vysloužil nominaci do italské reprezentace do 21 let, se kterou v roce 2004 vybojoval titul mistra Evropy.
Sezona 2004/2005 nebyla ani pro Gamberiniho, ani pro Bolognu nejšťastnější, klubu se celou sezonu nedařilo a nakonec po prohrané baráži sestoupil. Serie B se ale Alessandra už netýkala, Pantaleo Corvino jej po dlouhých vyjednáváních přivedl do Fiorentiny. Přestup vyšel na 3.000.000€, postupem času se však Fiorentině vyplatil každý investovaný cent, Gamberini se během tří let vypracoval do pozice nepostradatelného hráče.
Začátky ve Fiorentině nebyly jednoduché, vedle Daria Dainelliho dostával v obranné dvojici přednost obvykle Marco Di Loreto, Alessandra navíc často sužovala různá zranění. Ve své druhé sezoně ve fialovém si Gamberini připsal svou premiérovou ligovou branku, na vítězství nad Torinem 5-1 se podílel hned dvěma góly, postupem času se navíc už definitivně prosadil do základní sestavy Prandelliho týmu.
Jaro roku 2008 odehrál s obrovským přehledem a ve famózní formě, byl jedním z klíčových hráčů Fiorentiny v úspěšných bojích na frontách Serie A i Poháru UEFA, a přiřadil se k elitním obráncům Serie A. Výborné výkony opakoval i během sezony 2008-2009 a pomohl Fiorentině k opětovnému dosažení 4. místa v ligové soutěži.
Po zranění Cannavara jej trenér italské reprezentace povolal do týmu pro EURO 2008.
| Sezona | Klub | Soutěž | Zápasy | Góly |
| 2009/2010 | Fiorentina | Serie A | 18 | 0 |
| 2008/2009 | Fiorentina | Serie A | 34 | 0 |
| 2007/2008 | Fiorentina | Serie A | 31 | 1 |
| 2006/2007 | Fiorentina | Serie A | 28 | 3 |
| 2005/2006 | Fiorentina | Serie A | 19 | 0 |
| 2004/2005 | Bologna | Serie A | 28 | 0 |
| 2003/2004 | Bologna | Serie A | 16 | 0 |
| 2002/2003 | Verona | Serie B | 20 | 0 |
| 2001/2002 | Bologna | Serie A | 15 | 0 |
| 2000/2001 | Bologna | Serie A | 15 | 0 |
| 1999/2000 | Bologna | Serie A | 4 | 0 |
| Celkem | Serie A | (10 sezon) | 208 | 4 |
| Celkem | Fiorentina | (5 sezon) | 130 | 4 |