Martin je rodákem z historicky velmi významného města Aarhus a tam také poprvé okusil atmosféru profesionálního fotbalu. Talentovaného dorostence si v létě 1993 vyhlédli v místním klubu AFG. Ve své první sezoně se do hry ještě příliš nedostal, šest zápasů je toho ostatně důkazem. Hned druhým rokem ale začal působit v A týmu už pravidelně. Až do léta 1997, kdy s ním podepsalo smlouvu severoitalské Udinese, nahrál za AFG Aarhus úctyhodných 103 utkání a v nich nastřílel 16 branek. V Udinese odehrál vynikajících šest sezon, během nichž se z průměrného týmu Serie A stal aspirant na pohárovou Evropu.
V téže době se také zabydlel v reprezentačím áčku dánského výběru, 25. března 1998 debutoval v utkání proti Skotům a na MS 1998 ve Francii rozhodně nebyl na okraji dění. Ve čtvrtfinálovém zápase ale Dánové prohráli s Brazílií velice smolně 2:3, první branku dokonce vstřelil sám Martin.
Euro 2000 mu pro zranění zůstalo zapovězené, do reprezentace se vrátil až na následující Mistrovství Světa. Tam odehrál skupinovou fázi a i díky jeho přispění Dánové postoupili dál. V posledním utkání skupiny se ale zranil, a po sléze Dánsko neúspěšně absolvovalo vyřazovací boje. Na Euru 2004 se dostali Dánové na úkor favorizované Itálie do čtvrtfinále, kde ale už nestačili reagovat na dvojitý úder Jana Kollera. Nyní má Martin s Dánskem postup na šampionát jistý, stačí ještě, aby byl nominován.
Do Fiorentiny se Jørgensen dostal v létě 2004, na v Serii A běžné spoluvlastnictví s Udinese, za 2,5 milionu eur. V první sezoně se uvedl výborně, 30 utkání a tři vstřelené branky. Fiorentina po tomto ročníku odkoupila od Udinese zbylých padesát procent vlastnických práv. Vlastně slovo odkoupila není na místě.
Udinese mělo jiné zájmy než dánského záložníka udržet, takže se polovina hráčových vlastnických práv přesunula do Florencie bez jediného eura. Nákup to byl ale tak či tak z kategorie těch skvěle podařených, protože Martin odehrál ještě v plné síle tři sezony, 98 zápasů a 11 branek nenechává nikoho na pochybách o jeho kvalitách. Tehdy ještě hrál jako podhrot hned za fenomenální dvojicí Mutu-Toni.
Sezona 2009/2010 bude ale podle všeho jeho poslední v Itálii. Návrat domů zvažoval již toto léto, ale nakonec se jej podařilo Corvinovi přemluvit k podepsání posledního, ročního kontraktu ve Fiorentině. Minulou sezonu odehrál díky zranění kolene utkání jen deset, tentokrát by snad jeho herní podíl mohl být podstatně vyšší. V Lize Mistrů hrajeme ostatně i díky jeho šťastné brance v Lecce…
| Sezona | Klub | Soutěž | Zápasy | Góly |
| 2009/2010 | Fiorentina | Serie A | 13 | 0 |
| 2008/2009 | Fiorentina | Serie A | 10 | 1 |
| 2007/2008 | Fiorentina | Serie A | 26 | 0 |
| 2006/2007 | Fiorentina | Serie A | 35 | 3 |
| 2005/2006 | Fiorentina | Serie A | 37 | 7 |
| 2004/2005 | Fiorentina | Serie A | 30 | 3 |
| 2003/2004 | Udinese | Serie A | 34 | 3 |
| 2002/2003 | Udinese | Serie A | 27 | 4 |
| 2001/2002 | Udinese | Serie A | 19 | 6 |
| 2000/2001 | Udinese | Serie A | 27 | 4 |
| 1999/2000 | Udinese | Serie A | 30 | 6 |
| 1998/1999 | Udinese | Serie A | 25 | 4 |
| 1997/1998 | Udinese | Serie A | 21 | 2 |
| 1996/1997 | AGF | Danish Sas Ligaen | 30 | 7 |
| 1995/1996 | AGF | Danish Sas Ligaen | 25 | 1 |
| 1994/1995 | AGF | Danish Sas Ligaen | 21 | 4 |
| 1993/1994 | AGF | Danish Sas Ligaen | 6 | 2 |
| 1992/1993 | AGF | Danish Sas Ligaen | 0 | 0 |
| 1991/1992 | AGF | Danish Sas Ligaen | 0 | 0 |
| 1990/1991 | AGF | Danish Sas Ligaen | 0 | 0 |
| Celkem | Serie A | (13 sezon) | 334 | 43 |
| Celkem | Fiorentina | (6 sezon) | 151 | 14 |