Savio se narodil v Ugandské Kampale, ale vzhledem k nehostinnému prostředí pro život zvolila jeho rodina středoevropské klima, konkrétně německý Mnichov, kde si už v šestnácti vyzkoušel atmosféru profesionálního fotbalu.
Brzy si jej však všimli skauti z Brescie a mladý hráč se stěhoval na sever Itálie. V Serii B si připsal debut v dresu Biancoblu proti Crotone. V sezoně následující se stával postupně pro Brescii důležitým článkem základní sestavy. Zaskvěl se dokonce i v dresu německé reprezentace do 19 let, která získala na Evropském šampionátu pořádaném v ČR zlaté medaile a sám Savio byl nominován do all-stars celého turnaje.
Jeho talent ale začal brzy přitahovat zájmy celků větších Italských klubů a dokonce i anglického West Hamu. Kladiváři závod o mladého ofenzivního štírka vyhráli a v lednu 2009 tak putoval Savio směrem na sever. Tam se ale vzhledem ke tvrdosti nutné ke hře v Premier League tento technický hračička příliš neprosadil, limitující nesporně byl i jeho malý vzrůst, Savio totiž dorostl k pouhým 165 centimetrům.
Odehrál pod trenérem Zolou pouhých deset zápasů, v nichž se navíc prezentoval velmi nevalně, pravděpodobně mu příliš nesedl tvrdý anglický styl hry, vzhledem k jeho malé postavě není se mnoho co divit. Brzy se proto ocitl na přestupní listině West Hamu a v samém závěru přestupního termínu si jej vyhlédla Fiorentina. Výměnou poslala do Anglie nechtěného Manuela Da Costu, spolu s doplatkem ve výši tří milionů eur.
S Fiorentinou podepsal smlouvu na pět let, platnou do léta 2013. Rozhodně tedy není kam spěchat.
| Sezona | Klub | Soutěž | Zápasy | Góly |
| 2011/2012 | Juve Stabia | Serie B | 2 | 0 |
| 2010/2011 | TSV 1860 München | 2. Bundesliga | 2 | 0 |
| 2010/2011 | Černomorec Burgas | A Liga (Bulharsko) | 10 | 0 |
| 2009/2010 | Bologna | Serie A | 2 | 0 |
| 2009/2010 | Fiorentina | Serie A | 0 | 0 |
| 2008/2009 | West Ham United | Premier League | 10 | 0 |
| 2008/2009 | Brescia Calcio | Serie B | 18 | 3 |
| 2007/2008 | Brescia Calcio | Serie B | 3 | 0 |
| 2006/2007 | Brescia Calcio | Serie B | 0 | 0 |
| 2005/2006 | Brescia Calcio | Serie B | 1 | 0 |
| 2004/2005 | TSV 1860 München | 2. Bundesliga | 0 | 0 |
| Celkem | Serie A | (1 sezona) | 2 | 0 |
| Celkem | Fiorentina | (0 sezon) |